13 инструментов для измерения и разметки с AliExpress, о которых вы могли не знать

В эпоху Великих географических открытий перед путешественниками и первооткрывателями стояли две самые важные задачи: измерение расстояний и определение своего местоположения на земной поверхности. Греки теоретически обосновали решение этих проблем, но они не располагали достаточно точными инструментами и картами.

Интересный факт. Когда Испания и Португалия решили договориться о разделе Нового Света на сферы влияния, то не смогли провести линию раздела на карте достаточно точно, так как в то время не умели определять долготу места и расстояние по карте. В этой связи возникали постоянные споры и конфликты между государствами.

Измерение расстояний с помощью градусной сети. Для расчета расстояний по карте или глобусу можно использовать следующие величины: длина дуги 1° меридиана и 1° экватора равна приблизительно 111 км. Для меридианов это верно всегда, а длина дуги 1° по параллелям уменьшается к полюсам (величина дуги в 1° параллели на экваторе равна 111 км, на 20° северной или южной широты – 105 км и т.д.). На полюсах она равна 0 (т. к. полюс – это точка). Поэтому необходимо знать число километров, соответствующее длине 1° дуги каждой конкретной параллели. Это число написано на каждой параллели на карте полушарий. Чтобы определить расстояние в километрах между двумя пунктами, лежащими на одном меридиане, вычисляют расстояние между ними в градусах, а затем число градусов умножают на 111 км. Для определения расстояния между двумя точками на экваторе также нужно определить расстояние между ними в градусах, а затем умножить на 111 км.

Измерение расстояний с помощью масштаба. Протяженность географического объекта можно определить также и с помощью масштаба. Масштаб карты показывает, во сколько раз расстояние на карте уменьшено относительно реального расстояния на местности. Поэтому, прочертив прямую линию (если нужно узнать расстояние по прямой) между двумя точками и с помощью линейки измерив это расстояние в сантиметрах, следует умножить полученное число на величину масштаба. Например, на карте масштаба 1:100 000 (в 1 см 1 км) расстояние равно 5 см, т. е. на местности это расстояние составляет 1 × 5 = 5 (км). Измерять расстояние по карте можно и с помощью циркуля-измерителя. В этом случае удобно пользоваться линейным масштабом.

Измерение по карте длины кривой линии (например, длины реки). Для измерения можно использовать циркуль-измеритель, курвиметр или тонкую влажную нитку. Предположим, измерение проводится по карте масштаба 1: 5 000 000 (в 1 см 50 км). Циркулю-измерителю придают маленький раствор (2–3 мм), для того чтобы была возможность измерить мелкие изгибы реки, и шагают им вдоль реки, считая шаги. Затем, умножив величину раствора циркуля (например, 3 мм) на количество шагов (предположим, 49), находят общую длину реки на карте:

3 мм × 49 = 147 мм = 14, 7 см.

Таким образом, длина реки будет равна 50 км × 14, 7 = 735 км.

Можно измерить длину реки курвиметром – специальным прибором для измерения длин кривых линий на картах и планах. Колесико курвиметра прокатывают по кривой линии (реки, дороги и т. п.), а счетчик курвиметра считает обороты, указывая искомую длину линии.

Можно измерить длину кривой влажной тонкой ниткой. Ее выкладывают по всем извилинам реки. Затем, выпрямив нитку без сильного натяжения, измеряют ее длину в сантиметрах, а по масштабу определяют длину реки в действительности.

Если производится измерение длины реки по мелкомасштабной карте, то полученный результат оказывается меньше реальной длины этой реки. Это связано с тем, что на мелкомасштабных картах невозможно показать все мелкие изгибы ее русла. Топографические же карты дают больше возможности отразить все изгибы русла, к тому же искажения на них очень малы. Поэтому наиболее точные результаты измерения можно получить по топографическим картам.

1. Игольчатый шаблон

Оказывается, некрасивых зазоров при подрезке плитки и ламината около труб, дверных коробок и других препятствий сложной формы легко избежать. Всё, что нужно для создания безупречного примыкания, — приставить шаблон, скопировав контур, а затем приложить его к материалу, обвести и вырезать.

Цена: от 363 рублей.

Купить

2. Цифровой штангенциркуль

Если вам сложно считывать размер деталей и заготовок с аналогового штангенциркуля — заведите себе электронный. В отличие от обычного он мгновенно отображает измерения в миллиметрах или дюймах на экране. Его цена деления составляет 0,01 мм, а погрешность по всему диапазону не более 0,05 мм. Есть комплектация с футляром и без.

Цена: от 726 рублей.

Купить

3. Шарнирная линейка

Точная подрезка материалов вроде плитки или ламината довольно муторное дело. Однако с такой линейкой это занятие будет приносить только удовольствие. Приспособление состоит из четырёх сегментов, которые двигаются относительно друг друга. Это позволяет выровнять их по контурам примыканий и после переноса на материал сделать точный рез.

Цена: 182 рубля.

Купить

4. Угломер

Ещё одна сложность во время работ — разметка и копирование углов. На глазок и даже с помощью простого транспортира сделать это не так‑то просто. Металлический угломер, совмещённый с линейкой длиной 140 мм, позволяет размечать заготовки точно и быстро. Цифровая шкала на транспортире и линейке нанесена в обе стороны, так что отсчёт можно вести от любой из них.

Цена: 237 рублей.

Купить

5. Шаблон для отверстий

Угадать с вырезами под розетки или трубы при укладке плитки просто нереально, разметить с помощью рулетки — довольно сложно. Но с этим специальным шаблоном разметка превращается в развлечение. Всего‑то и нужно, что приложить одну из линеек к соседней плитке, а затем выставить направляющую точно по отверстию и перенести измерения на подрезаемый элемент.

Цена: 665 рублей.

Купить

6. Самоклеящаяся линейка

Если вам хотя бы раз приходилось самостоятельно рисовать шкалу в миллиметрах для каких‑то DIY‑проектов, то вы по достоинству оцените эти самоклеящиеся линейки. Они имеют длину от 1 до 6 метров и легко крепятся благодаря клейкой основе. Пригодятся для различных самоделок и в ситуациях, когда необходимо что‑либо точно отмерить.

Цена: от 322 рублей.

Купить

7. Комбинированный угольник

От точности углов 90° и 45° при подрезке материалов зависит качество примыканий элементов. Чтобы избежать щелей между планками плинтусов и наличников или плотно подогнать стыкуемые детали при изготовлении мебели, удобно пользоваться таким угольником. Он имеет двойную разметку и подвижный упор с пузырьковым уровнем для точной ориентации в пространстве.

Цена: 240 рублей.

Купить

8. Двойной рейсмус

Размечать параллельные линии, отмеряя размер рулеткой и ставя риски по обоим краям заготовки, долго и утомительно. Гораздо быстрее с этой задачей справляется рейсмус. Всё, что нужно для этого сделать, — выставить на шкале нужный размер, вставить в шток иглу или стержень ручки и провести вдоль заготовки, прижав параллельный упор к краю. Причём благодаря паре штоков можно отмечать сразу по две линии.

Цена: 1 621 рубль.

Купить

9. Маркер с длинным стержнем

Если вы при разметке пробовали обводить отверстия обычным карандашом или ручкой, то наверняка знаете, что делать это неудобно, а точность оставляет желать лучшего. Цветные перманентные маркеры с длинным тонким стержнем решают проблему: они помещаются даже в миниатюрные отверстия и шаблоны, позволяя идеально обводить их.

Цена: 136 рублей.

Купить

10. Измеритель глубины протектора

Определить износ шин на глазок можно, лишь когда от протектора почти ничего не останется. Чтобы не доводить до такого и не рисковать своей жизнью на дороге, удобно пользоваться компактным измерителем глубины протектора. С его помощью просто контролировать износ шин, периодически вставляя щуп в щель между элементами протектора и сверяя показания с рекомендованными.

Цена: 54 рубля.

Купить

11. Осадкомер

Хотите соорудить домашнюю метеостанцию или нуждаетесь в измерении уровня осадков? Вам поможет это простое приспособление в виде конической мензурки из прочного пластика с креплением для колышка. Набравшаяся в неё после дождя вода покажет, сколько миллиметров осадков выпало. Для большей точности желательно разместить дождемер на открытом участке и на высоте около 1 метра.

Цена: 327 рублей.

Купить

12. Курвиметр

В отличие от прямых, кривые не получится измерить линейкой. Если ходите в походы и прокладываете маршруты по бумажным картам, вам точно пригодится этот необычный прибор с циферблатом. Достаточно прижать ролик на его конце к начальной точке, провести вдоль измеряемой линии, и курвиметр покажет её протяжённость. Главное — не перепутать шкалу и смотреть тот масштаб, который соответствует карте.

Цена: 197 рублей.

Купить

13. Подвесной уровень

Размечать длинные горизонтальные линии при наличии лазерного уровня проще простого. В случае его отсутствия выручит такое примитивное приспособление, как подвесной уровень. Прицепив его к леске или шнуру, нужно закрепить один конец, а второй выровнять, ориентируясь на пузырёк устройства. Нитка с катушкой в комплекте не идут, но найти их вряд ли будет проблемой.

Цена: 57 рублей.

Купить

Содержание

Иногда на карте нужно измерить длину дороги между двумя точками. Или, к примеру, длину реки. В отсутствие интернета (он не всегда под рукой) это не простая задача. А если надо промерить расстояние не на карте, а на чертеже, инженерной схеме, то и Гугл не поможет. Конечно, можно разделить кривую на более или менее прямые отрезки, взять линейку, циркуль… Но когда кривая длинная и очень извилистая, то умаетесь измерять, а точность пострадает. Проще взять в руки прибор по имени курвиметр.

Его странноватое название сложено из латинского curvus – кривой, согнутый и греческого metreo – измеряю. В классическом варианте это коробочка, размером поменьше ладони. С одной стороны у неё ручка, с другой – зубчатое колёсико, а сбоку – циферблат со шкалой. Пользоваться курвиметром просто. От начальной точки до конечной ведёте колёсиком по кривой линии, а прибор «считает» его обороты. В итоге на шкале стрелка показывает, сколько сантиметров колёсико проехало. Остаётся посмотреть на масштаб карты и умножить на него показания прибора.

Прибор даёт небольшую погрешность – всего 5 мм на каждый метр измерений.

Кто и когда изобрёл курвиметр?

Одни говорят, что это было в древности – то ли в Китае, то ли в Греции, то ли в Риме. В России пальму первенства отдают Ломоносову, добавляя, что он назвал прибор «кривиметром», а в Германии слово переиначили на курвиметр.

В 1873 году английский мастер Эдвард Моррисон запатентовал «продвинутый карманный инструмент для измерения и регистрации расстояний». Прибор отличался от описанного выше отсутствием ручки и названием «чартометр». Изобретатель наладил собственное производство новинки. Конкуренты тоже не дремали и выпускали аналогичное устройство, окрестив его ротаметром. В конце столетия немецкий Kurvimeter попал в Россию.

Партию приборов закупил Балтийский завод, где начали строить первые российские броненосцы. С помощью прибора раскрой листов броневой стали шёл точнее и экономней. В Петербурге знаменитая часовая фирма Павла Буре начала выпуск отечественных курвиметров (немецкое имя таки прижилось). В советское время основными потребителями устройства были армия и флот. В офицерской полевой сумке (планшете) имелся специальный треугольный кармашек для курвиметра. В конце 1940-х, когда в стране развернулась борьба с «засильем иностранщины», в учебниках по военной топографии прибор стали именовать «кривометром», но новое название не закрепилось.

Где применяют курвиметр?

Всюду, где надо точно измерить кривые линии. Прежде всего, там, где постоянно работают с картами, с топографическими и прочими планами местности, чертежами.

Курвиметр нужен военным и геологам, архитекторам и строителям. Его используют проектировщики, землеустроители, моряки, лётчики, спасатели, водители, туристы.

Какие существуют типы курвиметров?

Традиционные механические курвиметры выпускают в двух основных вариантах. В одном из них по неподвижному циферблату крутится стрелка, в другом она оставалась неподвижной, а вращался циферблат. Остальные отличия в конструкциях незначительны. Например, курвиметр снабжают двумя циферблатами – один считает в сантиметрах, другой – в дюймах.

Есть модели с кнопкой сброса показаний. Если её нет, приходится перед каждым новым измерением прокручивать колёсико в обратном направлении, пока стрелка не вернётся на нулевое деление. Шкала других моделей бывает откалибрована на тот или иной стандартный масштаб карт и сразу показывает реальный километраж, а не расстояние на бумажной карте. Механические курвиметры просты и надёжны, они лёгкие, компактные, ударо- и влагостойкие. Но…

Цифровая революция коснулась и старинного приборчика. Электронные курвиметры унаследовали от своих механических собратьев лишь колёсико. «Начинка», возможности, дизайн изменились кардинально. Такие курвиметры снабжены собственными программами и клавиатурой, картой памяти, могут подключаться к компьютеру. Показания измерений (с точностью до сотых долей) выводятся на дисплей с подсветкой. Прибор охотно работает с англо-американскими единицами – ярдами, футами, милями и т.п. В одном корпусе с курвиметром уживаются калькулятор, мини-фонарик, компас, термометр. Внешне устройство может иметь вид брелока, авторучки или солидного жезла – для работ в офисе.

Такой прибор, как курвиметр, относится к инструментам, с помощью которых измеряются длины у извилистых линий. Обычно подобная работа выполняется на чертежах, картах или планах. Таким прибором пользуются во многих отраслях: геологии, строительстве, архитектуре и других.

Как измеряют длину криволинейных траекторий?

Любители туристических походов и путешествий тоже оценили по достоинству дорожный курвиметр (дорожное колесо, как его еще называют). Он хорошо помогает рассчитать планируемый путь с криволинейной траекторией, а это, в свою очередь, помогает правильно составить весь маршрут, что не всегда возможно с измерительной линейкой. Стандартные приборы состоят из корпуса, циферблата, шкалы (либо круговой, либо прямолинейной), стрелки и обводного колеса. Когда вы взяли такое приспособление в руку, становится сразу понятно, как им пользоваться.

Для того чтобы измерить длину, колесо нужно прокатить по намеченной линии. При каждом обороте колеса будет указываться измеряемое расстояние, обычно оно не выходит за длину шкалы, которая равна 100 см. Отклонение при измерении отрезков прямой линии, длина которых не меньше 50 см, не должно быть больше 0,25 см. В нашей стране для измерения существуют стандарты, поэтому проверенные на наших заводах-изготовителях устройства вряд ли в ближайшее время после приобретения дадут сбой или начнут накапливать погрешности.

Подразделяют данные приспособления по многим показателям: по типу используемого тока, назначению, габаритам и способам работы. К основным видам относятся механические и электронные.

Механический прибор – старый конь борозды не портит

Модели инструментов механического типа мало чем отличаются друг от друга. Отличаться может только шкала и циферблат. Она может быть либо круглой, либо прямолинейной, а циферблат может быть неподвижным, с подвижным индексом, либо с подвижной стрелкой. Часто встречаются модели и с подвижными циферблатами и с неподвижными индексами. Чаще это прибор небольших размеров, а средний вес стандартного механического прибора составляет около 50 граммов, ну, а что измеряет курвиметр, мы уже знаем. Обычный инструмент такой модели, как КУ-А, имеет размеры 50х20х100 мм, он изготовлен производителями нашей страны и был обязательным инструментом для каждого офицера.

Читайте еще:   Какую выбрать цепную электропилу по дереву для дома

Механический вариант имеет ряд преимуществ. Просты данные приспособления не только в конструктивном решении, но и в использовании. Здесь отсутствуют электронные цепи и иные сложные элементы. Это создает возможность использовать их при любых погодных, температурных и даже в климатических условиях. Инструмент не зависит от электроэнергии, так как нет элементов питания. Это позволяет использовать его не только внутри помещения, но и на улице, то есть в тех местах, где нет доступа и домашним электросетям. Изготовлены чаще всего такие модели из высокопрочных материалов, это делает их ударопрочными. В то же время они и влагоустойчивые, это гарантирует сохранность инструмента при попадании в воду.

Перечисленные характеристики показывают, что механические варианты прекрасно подходят для того, чтобы использовать их в полевых условиях. Как и у каждого инструмента, у данных моделей тоже есть недостатки. Они не приспособлены для точного определения десятых долей. Поэтому при измерении значения указываются примерно. Собственно, если точность не слишком важна, то механика – достойный вариант, к тому же, легко сделать такой полевой курвиметр своими руками, если, конечно, вы не забыли некоторые геометрические формулы.

Электронный курвиметр – больше возможностей и выше точность

Электронный тип инструментов предоставляет возможность производителям наделить его самыми разными функциями. Часто на современных моделях можно увидеть такие функции, как калькулятор, мини-фонарик, компас. Они не влияют на качество работы самого измерительного компонента прибора, но вот на стоимости отразятся. Электронные модели изготавливают в разном виде, это могут быть авторучки, градусники и т.д. Главное в электронных приборах – повышенная точность, по сравнению с механикой.

Одна популярная электронная модель Скал Мастер-2 предоставляет возможность выполнять сложные графические замеры и вычисления. Кроме того, она оснащена собственным программным обеспечением, и ее можно подключать к персональному компьютеру. Это одна из немногих моделей, которая обладает, помимо 91 архитектурной, еще и разными инженерными функциями. Также данный инструмент позволяет обрабатывать показания в 50 англо-американских значениях (в фунтах, дюймах и т.д.). Имеется на нем 41-метрическое значение, а значит, есть возможность работать с самыми разными чертежами и картами. Для удобства работы надо только ввести наиболее часто используемые виды измерений, и прибор в дальнейшем уже самостоятельно переводит масштабные измерения. Установленная карта памяти позволяет сохранять данные.

Читайте еще:   Картушный пистолет для штукатурки как быстрый способ оштукатурить

Другая классификация инструмента и его использование

По виду используемого тока обычно выделяются электронные инструменты для измерения длины криволинейных траекторий. Разные производители оснащают свои приборы не всегда стандартными зарядными устройствами. Для одних требуется подзарядка током 220 В, другим 380 В. Есть некоторые модели, которые работают за счет батареек. По назначению данные приборы можно разделить на два больших класса: дорожные и картографические.

Для каждого предназначения имеется специализированное оснащение. Для дорожных или туристических приборов не нужно точное измерение до сотых значений. Обычно большинство туристов предпочитают брать в походы механические модели, но если они оснащены компасом и подсветкой, то это будет более удачным вариантом. Производители учитывают данные пожелания, и это видно по появлению на прилавках магазинов соответствующих комплексных изобретений.

Для разведочно-исследовательских работ нужны приборы, которые позволяют делать более точные измерения. Такие приборы нужны и военным, и дорожникам, и для работников других отраслей. Поэтому наиболее приемлемы будут электронные модели. С их помощью можно снять точные показания и тут же выполнить все необходимые расчеты. По габаритам данный инструмент различается незначительно, все они довольно небольших размеров. Они компактны и легки по весу. Современные модели отличаются формами, имеющимися функциями, а значит, и габаритами.

Читайте еще:   Пескоструйный аппарат своими руками

Советы по экономии

Данная статья является теоретической частью к уроку «Курвиметр из Lego EV3».

Одометр (от древнегреческого odos — дорога, metron — мера) — прибор для точного определения пройденного расстояния. Этот прибор есть в каждом автомобиле, а использовать его начали еще до нашей эры. На приборной панели автомобиля одометр выводит информацию о пройденном пути с момента схода автомобиля с конвейера. Кроме этого, с его помощью можно узнать расстояние от одного пункта до другого. Одометр можно установить даже на велосипед.

Термин «одометр» прочно закрепился за измерителями пройденного пути, установленных на транспортных средствах.

Для ручных одометров, используемых для измерения кривых линий на картах или на строительном участке, используют другие термины.

Курвиметром (с греческого curvus – изогнутый, metron — мера) называют устройство для измерения длины кривых линий на карте или схеме. Первые курвиметры для работы с картами начали использовать топографы, моряки и военные в конце 19 века. С помощью курвиметра можно определить длину извилистой реки или дороги, просчитать длину туристического маршрута от одной точки до другой.

Механический курвиметр состоит из циферблата со шкалой (может быть несколько шкал, например, для пересчета сантиметров в километры или дюймов в мили), стрелки, колесика, корпуса и ручки. Если прижать колесико к карте и вести им по нужной линии, стрелка покажет пройденный путь в сантиметрах. Если масштаб карты 1: 50 000, то останется только умножить это число на 50 000 и получим длину линии в сантиметрах. Например, 2 см на циферблате в этом масштабе дадут длину пути в 100 000 см, или 1000 метров.  

Дорожное колесо, он же дорожный курвиметр (реже — мерное колесо) – ручной прибор для измерения расстояния на местности. Это устройство по сравнению с картографическим курвиметром имеет огромное колесо с длиной окружности в 1 метр.

Дорожное колесо состоит из длинной ручки (как правило, телескопической), колеса с длиной окружности 1 метр и счетчика или электронного дисплея. Механический счетчик имеет несколько колесиков. Первое колесико счетчика обычно показывает дециметры (десятки сантиметров). Далее идут колесики с метрами, десятками метров и сотнями метров. 

История

В трудах древнеримских писателей Страбона и Плиния Старшего можно найти упоминание о расстояниях, которое преодолевало войско Александра Македонского (336 — 323 года царствования до н.э.) при покорении новых земель. Причем упоминаемые маршруты оказались очень точными. Скорее всего, в эти далекие от нас времена уже использовали специальные приборы, которые позволяли с небольшой погрешностью измерять пройденный путь. По некоторым источникам первое упоминание механического одометра принадлежит древнегреческому ученому Архимеду (287—212 годы жизни до н. э.).

Одометр Герона Александрийского. В труде «О диоптре» во второй половине I века нашей эры греческий математик и механик Герон Александрийский дал детальное описание устройства одометра.

Напомним, что этот выдающийся инженер изобрел прибор для определения направления на объект (диоптр), автоматические двери, автоматический театр кукол, самозарядный арбалет, паровую турбину (эолипил Герона). В трехтомном трактате «Механика» Герон Александрийский описал пять видов простейших механизмов: рычаг, клин, винт, ворот и блок. Герон вывел «золотое правило механики», согласно которому выигрыш в силе при использовании простых механизмов сопровождается потерей в расстоянии. В оптике сформулировал законы отражения света и принцип прямолинейного движения света, в математике – способы измерения математических фигур.

Одометр Герона Александрийского представляет собой тележку на двух колесах. Длина окружности колеса такова, что за 400 оборотов тележка проезжала римскую милю (1 римская миля или миллиатрий = 1598 м). В коробочке помещались несколько червячных передач. Сверху на диске помещались камешки, которые при обороте колеса на нужный угол падали в ящик. Подсчитав количество камней можно было узнать, какое расстояние прошла тележка. 

Одометр Леонардо да Винчи (1452 — 1519) – широко известная конструкция дорожного колеса итальянского средневекового художника, скульптора, архитектора, писателя, музыканта, изобретателя и ученого. Напомним, что кисти знаменитого итальянца принадлежат картины «Мона Лиза», «Тайная вечеря» и «Витрувианский человек». Леонардо да Винчи изобрел колесцовый замок (оригинальное устройство для высекания искры в пистолете), впервые предложил схему телескопа с двумя линзами, много занимался темой летательных аппаратов, но в этом деле не добился успеха. Его рисунки в области анатомии человеческого тела намного обогнали свое время.

Леонардо да Винчи в устройстве одометра заимствовал идеи у своих предшественников — древнеримского архитектора и инженера Ветрувия и Герона Александрийского. Как и в конструкции Герона в этом приборе используются камешки для подсчета расстояния.

• • 
  • 
  • 

• 
• 
• 

На верхнем рисунке мы видим два разных одометра Леонардо да Винчи. В первом случае изображена двухколесная тачка, во втором – одноколесная. Легкая одноколесная тачка подошла бы для измерения расстояния человеком, а устойчивая двухколесная – в качестве прицепа для лошадиной повозки.

С помощью многоступенчатой зубчатой передачи вращение от ведущей оси передается на горизонтальное колесо для счета. Двухколесная тачка, кстати, на ведущей оси имеет червячную передачу. В горизонтально расположенном колесе для счета имеются лунки, в которые кладут камешки.

Длина окружности колеса тачки – 1.5 метра. Каждые 6 метров (3 оборота) лунка на колесе для счета совпадает с отверстием, и камешек падает в корзину. 48 камней * 6 метров = 288 метров – такую дистанцию можно измерить без «перезарядки» инструмента.

Видео:

Вопросы:

1. От каких слов происходят термины «одометр» и «курвиметр»?

2. Какая механическая передача использовалась в одометре Герона Александрийского?

3. С помощью каких предметов в одометре Герона и Леонардо ла Винчи происходил подсчет пройденного расстояния?

4. Какая длина окружности колеса обычно используется в дорожном курвиметре?

5. Петя измерил длину туристического маршрута на карте масштабом 1:100 000 и получил 10 сантиметров на курвиметре. Какова истинная длина пути, которую должны пройти туристы?